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七年级数学压轴题讲解——多项式

时间:2020-10-12    点击: 次    来源:网络    作者:网校一点通 - 小 + 大

题目
已知多项式2x3y−xy+16的次数为a,常数项为b,a,b分别对应着数轴上的A. B两点。

(1)a=___,b=___;并在数轴上画出A. B两点;
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍;
(3)数轴上还有一点C的坐标为30,若点P和Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动,P到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动的终点A,求点P和点Q运动多少秒时,P,Q两点之间的距离为4,并求出此时点Q的坐标。

考点
多项式

分析
(1)求出a、b的值即可解决问题;
(2)构建方程即可解决问题;
(3)分四种情形构建方程即可解决问题;

解答
(1)∵多项式2x3y−xy+16的次数为a,常数项为b,
∴a=4,b=16,
故答案为4,16.
点A. B的位置如图所示。
 
(2)设运动时间为ts.
由题意:3t=2(16−4−3t)或3t=2(4+3t−16),
解得t=83或8,
∴运动时间为83或8秒时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍;
 
(3)设运动时间为ts.
由题意:12+t−3t=4或3t−(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t−4=52,
解得t=4或8或9或11,
∴点P和点Q运动多4或8或9或11秒时,P,Q两点之间的距离为4.

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