手机版 | 登陆 | 注册 | 留言 | 设首页 | 加收藏
当前位置: 网站首页 > 初中知识点 > 初中数学 > 文章 当前位置: 初中数学 > 文章

中考数学等腰三角形常用辅助线添加方法

时间:2020-11-07    点击: 次    来源:网络    作者:网校一点通 - 小 + 大

等腰三角形,是初中数学里的一个重点,和等腰三角形有关的考试题型,各种变式题也特别多。

如何快速解决好等腰三角形问题,做到孰能生巧?今天总结了以下四种和等腰三角形题型有关的常见辅助线添加方法,共5道例题,有详细讲解。



方法一:做三线合一中的一线

三线合一,是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线,就是等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线。必然三线合一。

例题1,是三线合一的最基础的题型,D是BC的中点,那么连接AD,通过三线合一的性质,得出AD⊥BC.




方法二:做平行线法

这个一般是做一腰的平行线,得出两个角相等,从而得出三角形全等

例题2中,这个题是非常常见的考试经典题型。第①小题,得出三角形全等,得出PD=QD。

第②小题,过点P做PF∥AC,因为△PBF是等腰三角形,PE⊥BF,三线合一得出BE=EF。又因为三角形全等,得出FD=CD。所以,得出ED=BC的一半,即为定值。



方法三:截长补短法,或者叫截长取短法

简单说,就是在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等。或者,延长某一线段,使之等于某已知线段。此解题方法常用,请大家细心钻研,平时多探索,勤学苦练。

例题3,就是一道延长某一线段,使之等于某已知线段,经典考试题型。



例题4,这就是一道在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等,通过等量转换,得出结论的经典考试题型。



方法四:加倍折半法,倍长中线法

例题5,解析说过点B做BF∥AC,最后得出的还是线段相等。

其实,这个题还有一个更好的解题思路,就是倍长中线法

先提示一下辅助线的添加方法。因为CE是△ABC的中线,倍长中线CE。延长CE至F,使EF=CE,连接BF。倍长中线,必出三角形全等,最后得出,△DBC≌△FBC,所以DC=CF,所以CD=2CE。

看完这经典例题之后,不要认为自己就完全掌握了,这个时候要干什么?

当然是在自己的练习题中找几道相似的题,加以运用强化一下!

上一篇:没有了

下一篇:没有了

备案ICP编号  |   QQ:289168741  |  地址:北京市东城区  |  电话:12345678910  |  
Copyright © 2020 天人文章管理系统 版权所有,授权www.copyedu.com使用 OK文库 Powered by 55TR.COM